Скоро переезжаю в Ташкент, и мне говорят, что регистрацию необязательно делать?

Граждане России до 15 дней могут находиться в Узбекистане без регистрации.

До 15 дней можете находиться без регистрации но если в течении этого срока вы регестрируетесь где нибудь например в отеле на сутки то оставшиеся дни из 15 суток аннулируются . А срок между регистрациями не должен превышать 24 часов (например если вы выехали из отеля нужно заселиться или зарегистрироваться где то не позднее 24 часов)