Мы пришли в одно агентство, покупать тур на Пхукет, а нам сказали, что договор будет оформлен на другого туроператора. Это нормально?

Да, нормально. Агенты/ агентства продают пакеты, которые формируют туроператоры. Туроператоров меньше, они лицензионные, а агентов намного больше.

Вполне