В Сербии русскому человеку легко понять сербский язык или потребуется переводчик?

Сербский поймете. А сербы многие понимают русский. Языки похожие

Зависит от цели, если поесть в ресторане - без разницы, если сходить в условный банк или другие серьезные места, лучше не полагаться на сходства языков, значения слов часто совсем другие)

по личному опыту в историческом центре местные чаще понимают примитивный английский нежели русский - спросить дорогу, купить в магазине и тд (я турист)

смотря где, если в салон связи, то лучше использовать переходник, а в магазине и так поймут.

сербский очень похож не русский и украинский, но имейте ввиду, что это два разных языка

В магазине он ни в одной стране не нужен, а что-то серьёзное подадобится конечно. Снять жильё, податься на ВНЖ хватит русского, немного английского и если будут говорить медленно, то мы их понимаем легче чем они нас. То есть понять проще, чем сказать так, чтобы тебя поняли. По своему опыту года здесь - открыл счета, снял жильё 2 раза, получил ВНЖ, к переводчику только документы отдавал на перевод.