Подскажите, с ВНЖ Италии в США можно попасть и работать ?

Нельзя. Если у Вас, к примеру, российское гражданство, то все взаимоотношения с США у Вас и будут как у гражданина России. Даже чтобы поехать туда как турист, Вам нужно получать визу в обычном порядке.

Летите в Мексику, дальше пересекайте незаконно границу с США, внутри уже подаетесь на беженство, остаётесь и работаете