Если мать и дети могут получить гражданство мд по признанию, это не работают, так, что родитель получает его, а дети автоматически?

Дети - да, почти автоматом. Вы после получения гражданства себе перерегистрируете свидетельства о рождении детей и получаете загранпаспорта для них.

можете пожалуйста поподробнее описать данный процесс, честно, информацию найти в интернете не могу, Какие документы нужно подавать ребёнку вместе с матерью,

Процесс отличается от обычного получения взрослому человеку или ребёнку гражданства? Очень сильно благодарю за ответ заранее. Документы ребёнку делаются после получения гражданства матерью? Или вместе?