Можно снять машину в Венеции по чужой карте?

Конечно нет.

нельзя и UP тоже нет, сделайте нормальную карту

Карта должна быть оформлена на водителя. Это жесткое правило. Если владелец карты с вами и у него есть права, можно оформить его водителем ( а вы доп водителем) , иногда даже без прав могут оформить доп водителем. Но взять просто чужую карту и без ее владельца взять авто в аренду , конечно, нельзя