Подскажите, надо ли брать свидетельство о рождении ребёнка 12 лет и 16 лет, для поездки в Хургаду?

На всякий случай берите. Таможня не предсказуема. Даже если у детей свои паспорта.

16 летнему точно не нужно, 12 летнему, если у него свой паспорт, то тоже не нужно, но в некоторых регионах почему то все равно спрашивают. Поэтому, возьмите, на всякий случай. И еще: если у вас место рождения не в России, то возьмите с собой и общегражданские паспорта взрослых. Новые времена, новые правила