Подскажите пожалуйста, пустят ли меня с северного Кипра на южный из турции , если есть кипрская туристическая виза ?

Нет. А если узнают, что вы там были, то визу аннулируют, и бан на въезд в Шенген влупят еще

Можно больше и не получить кипрскую визу)

С юга на север и обратно сколько угодно. С севера (через Турцию) на юг нельзя. Итого надо обязательно сначала на юг прилететь.

Нет, на сайте посольства Кипра все четко написано,