А чем расплачиваться за крупные покупки, например, за покупку автомобиля с пробегом, страховку на него? Чеками из чековой книжки?

Мы недавно приехали, чековая книжка нужна для аренды квартиры на длительный срок, шекели нужно класть через кассу в банке, с карты я понял что только можно снять

Можете валютные счета открыть

Наличные еще не везде примут. Отделений с кассами ничтожно мало. Нужно интересоваться. Как будет меньше комиссия.

Через банкомат или через кассу. Если сумма приличная. Во многих случаях можно договориться.

Но бывает, что обещания при первоначальной договоренности не выполняются.

Иностранную валюту могут принять под неприличный процент. Может даже иметь смысл поменять $/€ в обменнике и положить шекели в Банке.