Есть ли какая то разница в подаче на визу типа D в Венгрию для обучения в Москву или Екатеринбург?

Нет, в данном случае, посольсиво или консульство, просто почтовый пункт для сбора и пересылки документов в Венгрию, где принимается решение. Может ебург чуть подольше будет.