Подскажите. подал извещение о приобретении второго гражданства. Его приняли. при выезде через границу РФ могут ли попросить предъявить ТМ в дополнение к загранпаспорту РФ?

ТМ просят иногда показать, когда в первый раз въезжаете в РФ из Израиля после репатриации. Они видят визу и хотят видимо ТМ в базу внести.

Но при въезде и выезде из РФ обязанность иметь РФ паспорт. Если летите в Израиль могут попросить показать, но можете сказать, что его нет, если его не сделали. А если сделали и его номер сообщили, и летите в Израиль, то по идее должен быть с собой. Если не в Израиль - то возить его с собой не обязаны

Попросить могут что угодно, если нет желания показывать - "оставил дома".

Но при пересечении наземных границ с ЕС показывать придется скорее всего, скандалы с их закрытием обусловлены "туристами", не имеющими права на въезд в ЕС.

могут его спросить, не обязаны иметь его при себе. Да и иметь. Если летите из/в Израиля, Турции и пр , то вопросов нет. Если летите в страну где должна быть виза для гражданина РФ и нет визы для Израиля, то логично, что ТМ с собой.обманывать не надо. известили госорганы о втором гражданстве, почему возникает вопрос будут спрашивать или нет?

Нет. Россия не должна спрашивать никакой другой паспорт, кроме российского, но если едете в страну, куда россиянам нужна виза, могут спросить визу, либо другой документ, дающий вам право въезда в другую страну, обычно как раз паспорт другого государства. Известили РФ или нет о наличии второго гражданства значения не имеет