Подскажите возможно ли с куйлюка базара уехать на ташморе, на каком нибудь автобусе или маршрутке?

Да.

Я как правило перехожу мост от Куйлюка в сторону области и с перекрестка можно легко уехать и на попутке и на автобусе.

На попутке в любое время суток.

Перекресток называется "девятка", все местные в курсе, покажут.

Стоимость тысяч 10-15 за место в машине. Точнее не скажу, т.к. сам раньше выхожу