Подскажите, на узбекских международных авиалиний при перевозке ноутбук в руке в отдельной сумке будут взвешивать и это считается ручной кладью?

Считается ручной кладью . Не взвешивают .

Смотря откуда летите. По правилам, а конечно, надо читать их а не спрашивать, на борт разрешено брать до 8 кг и одну вещь размерами до 55х25х45 см либо, если вещей несколько их должно быть возможно сложить в одно место с такими размерами. Во Внуково на выходе на посадку я имел конкретные проблемы с эти ограничением, выкинул просто часть вещей, но вес никто не проверял, только объем. Ташкенте меня попросили поставить рюкзак на весы - хотя он был очень маленький, 3-4 кило. Скорее всего проблем не будет, но можно нарваться.