У меня есть сербская симка, я в Москве, и мне очень надо именно её активировать, чтобы с неё писать и звонить в Белград. Это принципиально. Как это сделать и возможно ли это?

Смотря какой оператор. Обычно достаточно пополнить её, если у неё ещё срок действия не истёк.

Хорошо бы понять, что вы вкладываете в понятие "активировать"?

Пробовали вставить в телефон и посмотреть, что будет написано на экране?

Скорее всего, в нашем вашем телефоне в настройках этой симки надо роуминг разрешить.