Скажите, если ручная кладь только без багажа аэрофлот , разрешают еще корзинку с фруктами привезти домой ?

Да , но небольшую. Из большой заставляют перекладывать в пакет, сумку и т.п.

Мы когда Аэрофлотом летели -у нас было три рюкзака ( один на каждого ) , сумка большая и плюс 1 средняя корзина …