Скажите пожалуйста Если с Москвы еду по российскому паспорту, но буду возвращать молдавское гражданство , нужно ли мне возвращаться в Россию ?

Вы свободный гражданин), откуда хотите, оттуда и летите, нет никаких ограничений, что если вы гражданин России, то в ЕС летите только из России.

Главное когда будете ездить в РФ, помните, что есть закон - в РФ и из РФ въезжаете и выезжаете только по паспорту РФ.

Не будет проблем, вы вправе жить где хотите если есть основания, главное уведомить РФ о приобретении иного ВНЖ, гражданства, сейчас это можно сделать через ГУ без проблем.