Скажите, пожалуйста, кто знает, обычную банковскую карту в Молдове чтоб открыть и положить наличные нужно лично ехать?

нужно ехать, внутренней паспорт ( булетин )

насчет пополнять счет с другой страны не знаю, смотря что вы имеете ввиду.

если просто скидывать на карту деньги то любой.

говорят маиб хороший у меня молдинконбанк тоже не жалуюсь