Подскажите, у кого есть информация: возможно ли вьехать в Словакию по обычному шенгену и в миграционной службе оформить ВНЖ на основании документа о зачислении в ВУЗ и наличия общежития? Русским не дают визу Д.

Нет, так не работает

если у вас есть виза, возьмите территориальное исключение в консульстве словакии будь то Франция или Германия и подайте там, но вам нужно исключение и запись в консульстве где будете подавать