Подскажите, пожалуйста, как добраться из аэропорта Пхукет до Ао Нанг с ребенком и чемоданами недорого и быстро?

недорого и быстро? Никак.

Из аэропорта ходят мини-вэны до Краби. Можно с автовокзала автобусом, это самое бюджетное, но не самое быстрое.

Трансфер 700 +700 бат В ближайшем туристическом ларьке у гостиницы рядом с аэропортом -1000 за гостиницу - в которой можно подождать и отдохнуть. Такси 3000 . Так что такси наверное проще

Не знаю как -недорого, мы ездили за 2200-2400, но быстро и комфортно -факт. От аэропорта до Ао Наммао за 2000, от центра Пхукета до Ао Нанга ездили за 2200. Из Ао Нанга до Ката на Пхукете за 2400.