Подскажите travel authorisation куар как показывать надо? Нужно распечатывать? Или со смартфона?

Если попросят - можно с телефона. Но вообще вас просканирует спец.камера во время прохода в очереди к пограничникам

Можно с телефона показать

На стойке регистрации перед вылетом тоже просят показать.

Я распечатываю всегда, мало ли телефон сядет или ещё что-то.