Если с родителями в Италию едет выпускник бакалавриата, но на момент подачи он ещё не зачислен в магистратуру и работы у него тоже нет, то что ему предоставлять? И не откажут ли ему? Деньги есть.

Если вы оформите в институте последипломный отпуск, то летом выпускник тоже будет считаться студентом, могут дать справку об этом из института

Деньги предоставлять. И писать в анкете безработный.

Безработный пишите