При аннулировании ВНЖ одной из стран ЕС нужно же будет заново растамаживать авто в той стране, в которой у меня новый ВНЖ?

Не могу сказать, но я 3 года жил в Латвии, с внж Латвии, а при этом машина была на польских номерах, на 4 год опять получил польский внж и продолжал ездить на той же машине). За 3 года не разу нигде не остановили.