Подскажите пожалуйста, вылет в Италию 14.06 , подавались на визу семьей 3 человека в Ростове 25.04, имеет ли смысл писать/ звонить в консульство? И могут ли они ускорить процесс?

Смысла нет, никто ничего не может ускорить.

А вот в личку вам сейчас напишут, что за 10 тыщ Лидия/Светлана, конечно же работающие в консульстве, все сделают.

Ростов вроде Московское рассматривает, когда статус изменился на «поступили в консульство»? Скорее всего только 2-3 мая. Судя по статистике сроков рассмотрения кажется что шанс 1 на млн получить визу ДО вылета.