Подскажите пожалуйста, дедушка имеет два гражданства Германия и РФ, в данный момент живёт в Германии, купили билет на российский загранник по ошибке на рейс Франкфурт-Анталия.

Думаю без проблем. С Германии выезжаешь по немецкому паспорту, его показываешь Bundespolizei, на гейте может придется показать оба паспорта, чтобы авиакомпания убедилась, что у тебя есть разрешение на въезд в Турцию и тебя не придется отправлять назад.