Подскажите пожалуйста, можно ли без визы гражданину РФ, вылетая из Кипра в Черногорию сделать пересадку в Вене?

Номинально можно. Лучше, чтобы по одной брони была поездка плюс показать Ваше право на въезд в страну назначения. Тогда все норм.

зависит от авиакомпании еще, т.к. если авиакомпания летает point-to-point (ryanair, wizzair) то у вас не будет доступа в транзитную зону в аэропорту в Вену и скорее всего не посадят на борт. Если Austrian например, и ваши рейсы и в Вену и в Черногорию той же авиакомпанией - сработает