Подскажите пожалуйста: в паспорте стоит срок окончания индийской визы 17 мая.

вроде небольшой штраф предусмотрен, выпустят, не оставят. Только надо очень вежливо себя вести, могут в черный список внести. пораньше на регистрацию.

Подайте на сайте ФРРО Индии на экзит пермит, приложите билеты, можно от рцки написать письмо , что вылет 18-го числа. Вежливо попросить дать пермит. Оплатите 500 рупий или 3800… и дадут пермит либо до числа вылета, либо на месяц.

получается прилетаете в Дели 17 числа, когда виза не кончилась. Если так, то до 00:00 часов надо зайти в международную зону откуда будет вылет. Тогда проблем не будет