Подскажите, пожалуйста, если я в Кете указала цель Tour (individual), но брони гостиницы в Корее нет, так как буду жить у подруги, будут какие-то проблемы? В чем разница Individual Tour и Visit?

Если ваша подруга находится на легальных основаниях в Корее, то лучше переделать на визит (или третий вариант - тур и визит), заполнить ее данные в месте остановки. Тогда отсутствие бронирования нормальная ситуация.

Если вы указываете тур, а потом на вопрос где бронь отеля ответите про подругу, а она нелегально, то это будет плохо.