Подскажите, пожалуйста, если будет карта казахского банка на имя, не совпадающее с человеком, который будет ей пользоваться в Италии , будут проблемы какие-то? Или можно будет оплачивать покупки?

Могут попросить паспорт. Могут не попросить. Как повезет.

Никого ваш паспорт не интересует. Пользуйтесь и не волнуйтесь.

Думаю можно, если такс фри нужен паспорт или авто в аренду по карте держатель только может взять.

покупки без проблем, а вот отель под вопросом, авто точно не получится