Новый загран можно заказать без внутреннего паспорта в консульстве в Израиле?

Можно в консульстве.

Необходимо подтвердить имеющееся российское гражданство. Предыдущий загранпаспорт вполне для этого подходит.

Есть же граждане РФ живущие на ПМЖ за границей и вообще не имеющие и никогда не имевшие внутренних российских паспортов.

И им в консульствах новые загранпаспорта выдают.

Процесс не быстрый. Записаться на приём нужно сильно заранее, посетить консульство. Фото, отпечатки пальцев, оплата пошлины. Потом ждать 3 месяца.