Как в целом в Корее в разных едальнях реагируют на то, чтоб попросить собрать остатки заказа с собой?

Нормально реагируют, собирают и отдают в контейнере.

Всегда легко. Не было проблем, иногда сами спрашивают и опережают) в этом плане всё просто.