Подскажите, что кроме белого картона понадобится для оформления банковской карты в альта банке в Сербии?

Сделайте ещё выписку в российском банке. С остатком каким-нибудь по-приличнее и с демонстрацией того, что вы используете этот счет. Они это любят, им хочется документальное подтверждение бабла, никто не любит нал. «Копия» — это значит вы сами ксерокс делаете и приносите. Здесь так принято.

В Алте на Вудро Вильсона нужен только загранпаспорт, белый картон, можно без печати полиции (просто показать оригиналы), справка о движении средств по российскому счету за последние 6 месяцев (в приложении банка делается онлайн за пару минут и пересылается на электронную почту Алта банка, адрес скажут). Ещё могут запросить документ об источнике происхождения денег.