Я с итальянским паспортом лечу из Москвы в Болонью Турецкой авиакомпанией. Могу ли я как гражданка Италии иметь при себе евро? и если "да" то в каком объеме?

Гражданство не имеет значение. Вывоз из РФ в валюте в эквиваленте 10 тыс. долларов .

Смотрите) Вам можно везти с собой любую валюту, сумма которой в долларовом эквиваленте не превышает 10’000. Это может быть «комбо»: Например, у вас с собой 20’000рублей, это по курсу ЦБ (условно 100) будет 200€ И еще на 10000-200= 9800$ вы можете ввезти другие валюты. Евро? Ок, считаем: 9800$*100=980’000 И делим на курс евро в это день (допустим, 101), получаем 9702€ Итого: 20’000₽+9702€ это эквивалент 10’000$.