Банкомат eximbank не выдал мне карту. Думаю после двух неудавшихся попыток снять деньги. Причем ничего не сообщил об этом на экране. При этом вставили карту жены и без проблем сняли с нее деньги. Подскажите это нормально вообще ? Такое может быть ?

Он вашу карту зажевал, конечно не нормально. Обратитесь в банк.

Вполне. Надо звонить в банк, которому принадлежит банкомат (обычно должен быть номер телефона на нем или рядом), и просить отдать сожраную карту. Это в принципе где угодно может случится, не только во Вьетнаме.

Неприятно, но такое иногда происходит. Связывайтесь с банком владельцем банкомата, если карта именная есть не нулевые шансы получить её обратно. Если же карта без вашего имени, сильно поможет фото карты на фоне паспорта и/или ваше селфи с картой.