Как найти прачечную самообслуживания? Или таких нет в Дубае... .

Таких нет, насколько я знаю. По крайней мере, за все годы жизни я ни разу не сталкивался.

Можете сдать в любой laundry shop и Вам вещи постирают в индивидуальном порядке. Даже в отелях есть такая опция.

Одна прачечная самообслуживания только есть в Дубае, находится в JLT. Посмотрите UAE self service laundry.