Подскажите пожалуйста при выезде из Сербии регистрацию будут проверять или достаточно будет показывать чек с гостиницы и бронь с букинга?

Если есть чек из отеля, значит и регистрация есть, электронная. Ничего спрашивать не будут.

Ничего не проверяли, без вопросов штамп поставили и всё.