Скажите пожалуйста, а получится ли в будущем получить сербское гражданство если привлекался к уголовной ответственности в России, но дело было прекращено в суде? То есть ни сроков ничего не было. Но привлекался по уголовной статье.

Справка об отсутствии судимости будет нужна, так что важно по каким основаниям прекратили дело.

У меня была административка в Москве за отсутствие регистрации, протокол, штраф. в справке ничего об этом нет.

На этот вопрос никто вам ответить не сможет! Документы рассматриваються органом, который принимает решение, по конкретному претенденту. Лично я думаю, что проблем не будет)