Может кто сталкивался? Заканчивается срок действия полугодовалой визы Израиля человек не успевает по ней улететь, как ее продлить?

Не надо продлевать. Она действительна год, хоть и стоит срок полгода. Если не менялось семейное положение.

У меня аналогичная ситуация. Общался и с консульством, и с Маром. Первые послали ко вторым. Те сказали, что это правило перестало действовать с начала года. Теперь дополнительные полгода действует, но только до 30.06. В любом случае советую обратиться к ним.