Можете подсказать, если кредитную карту направили для получения в отделение банка, можно ли получить ее по доверенности и какая в таком случае должна быть доверенность: нотариальная или оформленная банком?

Оформленная Банком с полным доступом к вашим всем счетам. Пока не приехала карта в Банк, можно попросить менеджера связаться с курьерской службой. Попросить доставить в адрес. Тогда бросят в п/я и не будет проблем. Кто хочешь заберет, у кого есть ключ.