Есть какие-нибудь способы купить билеты из России в Венгрию и обратно выгоднее, чем через авиасейлс или подобные сервисы?

Мне вышло дешевле напрямую у а/к покупать.

А вы из России откуда хотите? Россия большая и вариантов много. Сейчас может быть выгодно омск-баку-Будапешт. Уфа-кутаиси-Будапешт... И тд и тп.

Самому собирать маршрут. Например Москва - Ереван - Москва , Аэрофлотом. Ереван - Вена - Ереван Виззаир,. Но нужно учитывать риски. Либо единый билет Турецкими или Азербайджанскими авиалиниями, но это будет дороже, за риски будут переложены на а/к.