На какой период можно выезжать за пределы Сербии в год, чтобы этого самого ВНЖ не лишиться?

Что значит лишиться? На год он как выдан, так и будет. И даже на продление не повлияет. А вот при подаче в дальнейшем на ПМЖ отъезды будут учитываться. По правилам, за 3 года можно отсутствовать 10 месяцев.

ВНЖ не аннулируется если вы уедете. Учитываться будут только в случае, если вы планируете подаваться дальше на ПМЖ. У вас в вопросе ни слова не было про ПМЖ.