Сижу в аэропорту Венеции, вылет в Ереван. Прошел досмотр, зону торговли, сижу возле гейтов. НО я не проходил паспортный контроль. Норм ли это?

Не совсем.

Уточните, где у них зона Шенгена.

Перед выходом в Ваш гейт должны печать поставить. В Европе часто гейты разделены- с контролем и без.