Ребята, подскажите пожалуйста, в Милане можно сделать новый загран паспорт? Или это надо только в Рим в посольство ехать?

Можно.

В Италии три генконсульства рф и один консотдел (Милан, Генуя, Палермо, Рим), в каждом можно сделать загран. Иметь документ на право пребывания/проживания в Италии при этом необязательно.