Надо ли составлять туристический маршрут этническим корейцам, которые летят к родственникам в Корею? Наверное не обязательно?

Вы же гражданин другой страны) надо.

Если у вас этническая виза, то не нужно.

С визой F4 не нужен, с каетой пишете визит и контакты родственика который будет за вас отвечать.