Подскажите пожалуйста, если есть опечатка в фамилии в билете Азербайджанских авиалиний, пустят на рейс?

Добрый. Имеют право не пустить.

У меня в таких ситуациях получалось корректировать данные в офисе компании в аэропорту. Но это бы Аэрофлот.

Несколько лет назад у меня тоже самое было. А аэропорту подошла к представителям авиакомпании, исправили и даже бесплатно .