Подскажите, меняют ли в обменниках Израиля старые доллары?

Меняют, но иногда предлагают низкий курс. Сходить в соседние и поторговаться.

Три опции - не меняют, меняют, но с меньшим курсом, меняют с обычным курсом. Зависит от обменника.