А дают ли визу Литвы когда внж уже готов? Что бы забрать? Или лучше заранее подать на визу на более дальний срок?

Подавать можно за пол года до даты поездки. Когда у вас будет готов документ никто не знает, поэтому смысла подавать заранее нет. Ведь могут визу дать на короткий срок или отказать, если вы причину запросили, а подтверждения на поездку по ней нет.