Если в чемодане, который сдается в багаж, везем на Кипр набор Юный химик, могут быть проблемы? Там баночки с разными химикатами (соляная кислота, например)..

Будут. Есть запрещенные вещи к перевозке, даже в багаже, тем более кислота.

Не будет никаких проблем. Вы даже в ручной клади с вероятностью 70% его сможете провезти.

Даже если САБ пропустит, вы точно хотите это везти в самолёте? При перепадах давления ёмкости склонны давать течь.

Не забивайте себе голову. Юный химик - это игрушка детская, а не серьёзные реактивы. В багаж и нет проблем.