Могу ли я уехать в Казахстан по российскому внутреннему паспорту, а из Казахстана в Узбекистан по Украинскому загранпаспорту?

Из России в страны Таможенного союза (в т. ч. Казахстан) можно выезжать по внутреннему российскому. А дальше только по заграннику. Хоть он и украинский. Должно все получиться.