Если я сменил паспорт, то мне нужно заново делать регистрацию в Узбекистане или можно просто ходить со старым паспортом ?

Просто следующую регистрацию сделаете на новый паспорт. Я только ПНФЛ менял, при этом номер тот же остался. Главное, чтобы имя и фамилия в двух паспортах одинаковые были.

Субъект права - человек, а не документ.