Кто летает с детьми на Шри-Ланку, берете ли свидетельство о рождении?

Точно надо брать, в случае если разные фамилии.

Всегда. Так как любой пограничник вправе его спросить, что бы удостовериться, что ребёнок выезжает с одним из родителей. В паспорте же родители не указываются. Често свидетельство не спрашивают, но иногда требуют.